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    等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为____________．
                     

    试题分析：设等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0），
    y2=16x的准线l：x=-4，
    ∵C与抛物线y2=16x的准线l：x=-4交于A，B两点，|AB|=4
    ∴A（-4，2），B（-4，-2），
    将A点坐标代入双曲线方程得a2=(-4)2-(2)2=4，
    ∴a=2，2a=4．答案为4.
    点评：基础题，本题给出等轴双曲线，在已知双曲线被抛物线的准线截得线段长的情况下求双曲线的实轴长，体现综合性．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知, 是椭圆的两个焦点，若满足的点M总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是（    ）
    A．（0, 1)B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若实数a、b、c成等差数列，点P(–1, 0)在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N(0, 3)，则线段MN长度的最小值是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.
    （文）已知椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，点满足（其中为坐标原点）, 过点作一斜率为的直线交椭圆于、两点(其中点在轴上方，点在轴下方) .

    (1)求椭圆的方程；
    (2)若，求的面积；
    (3)设点为点关于轴的对称点，判断与的位置关系，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，实数的取值范围是（   ）
    A．　　B．　　C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的短轴为,一个焦点为,且为等边三角形的椭圆的离心率是(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线的斜率是时，。
    （1）求抛物线的方程；(5分）
    （2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围。(7分）

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