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    若实数a、b、c成等差数列，点P(–1, 0)在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N(0, 3)，则线段MN长度的最小值是     ．

    试题分析：因为a，b，c成等差数列，所以2b=a+c，即a-2b+c=0，可得方程ax+by+c=0恒过Q（1，-2），
    又点P（-1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为M，所以∠PMQ=90°，
    所以M在以PQ为直径的圆上，
    所以此圆的圆心A坐标为（），即A（0，-1），半径r= ， 
    又N（0，3），所以|AN|= ，线段MN长度的最小值是。
    点评：此题考查了等差数列的性质，恒过定点的直线方程，圆周角定理，线段中点坐标公式，以及两点间的距离公式，利用等差数列的性质得到2b=a+c，即a-2b+c=0是解本题的突破点．
    练习册系列答案
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    若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是    __________.

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    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与＝（3，－1）共线．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设M为椭圆上任意一点，且（），证明为定值．

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    设双曲线x2－y2＝1的两条渐近线与直线x＝围成的三角形区域(包含边界)为E，P(x，y)为该区域的一个动点，则目标函数z＝x－2y的最小值为________．

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    已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是
    (     )
    A．B．C．D．

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    某海域有、两个岛屿，岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。

    （1）求曲线的标准方程；（6分）
    （2）某日，研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？（8分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P到点，及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是（  ）
    A．B．C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设、分别是圆和椭圆的弦，且弦的端点在轴的异侧，端点与、与的横坐标分别相等，纵坐标分别同号.

    （Ⅰ）若弦所在直线斜率为，且弦的中点的横坐标为，求直线的方程；
    （Ⅱ）若弦过定点，试探究弦是否也必过某个定点. 若有，请证明；若没有，请说明理由.

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