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    已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是
    (     )
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：线段是双曲线的通径，，若是钝角三角形则
    即
    点评：求离心率关键是找到关于的齐次方程或不等式，双曲线中的通径长
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    讨论方程（）所表示的曲线类型.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点分别为，离心率。
    （1）求椭圆方程；
    （2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为–，求直线l倾斜角的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知, 是椭圆的两个焦点，若满足的点M总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是（    ）
    A．（0, 1)B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点．
    （i）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；
    （ii）若是与椭圆的交点，求的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若实数a、b、c成等差数列，点P(–1, 0)在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N(0, 3)，则线段MN长度的最小值是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.
    （文）已知椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，点满足（其中为坐标原点）, 过点作一斜率为的直线交椭圆于、两点(其中点在轴上方，点在轴下方) .

    (1)求椭圆的方程；
    (2)若，求的面积；
    (3)设点为点关于轴的对称点，判断与的位置关系，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    求焦点为(-5,0)和(5,0)，且一条渐近线为的双曲线的方程．

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