Question

6．已知函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{4}$），求f（x）的定义域与最小正周期．

Answer 1

分析 由条件利用正切函数的定义域和周期性，求得f（x）的定义域与最小正周期．

解答 解：由函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{4}$），可得2x+$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
求得x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，可得f（x）的定义域为{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，k∈Z}．
函数f（x）的最小正周期为 $\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查正切函数的定义域和周期性，属于基础题．