Question

若a是复数z1=

1+i

2-i

的实部，b是复数z₂=（1-i）²的虚部，则ab=（　　）

• A．-

  2

  5

  i
• B．-

  2

  5

• C．

  2

  3

• D．-

  2

  3

  i

Answer 1

分析：先将复数化简，进而可求得相应的实部与虚部，从而可求ab的值．

解答：解：z1=

1+i

2-i

=

(1+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

1

5

+

3

5

i，∴复数z1=

1+i

2-i

的实部为

1

5

，∴a=

1

5

z₂=（1-i）²=-2i，∴复数z₂=（1-i）²的虚部为-2，∴b=-2
∴ab=-

2

5

故选B．

点评：本题以复数为载体，考查复数的化简，考查复数的基本概念，属于基础题．