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    如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 点E是 CD的中点，

    （1）如图中与BA1是异面直线的条数有？

    （2）求BA1与AD1的所成角的大小?

    （3）求AE与BA1的所成角的大小?

    （1）图中与BA1是异面直线的个数有6条；

    （2）连接BC1，C1A1，则BC1// AD1，则BC1A1是BA1与AD1的所成角。又BC1A1是等边三角形，则BC1A1=60度，所求BA1与AD1的所成角的大小是60度。

    （3）取DD1DE的中点F，由E是CD 的中点，则EF// CD1// BA1，则FEA是AE与BA1的所成角。设AB=2，则AE=，EF=，AF=，则cosFEA=。

    即AE与BA1的所成角的大小是arccos。

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    =
    1
    a2
    +
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    1
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    PA2
    +
    1
    PB2
    +
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    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
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    b2
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    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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