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    15．已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）≤f（2a-1），则实数a的取值范围为（0，$\frac{2}{3}$]．

    分析 由函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，若f（1-a）≤f（2a-1），则-1＜2a-1≤1-a＜1，解得a的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）≤f（2a-1），
    ∴-1＜2a-1≤1-a＜1，
    解得：a∈（0，$\frac{2}{3}$]，
    故答案为（0，$\frac{2}{3}$]．

    点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，难度不大，属于基础题，解答时要注意定义域的限制．

    练习册系列答案
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    5．已知复数z1=1+i，z2=3-2i，则复数$\frac{z_2}{z_1}$=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$B．$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$C．$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$D．$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．判断下列命题正确的是②③④
    ①若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$（$\overrightarrow c$≠$\overrightarrow 0$），则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$；
    ②已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（3，-4），则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为-$\frac{6}{5}$；
    ③数列{an}，{bn}均为等差数列，前n项和分别为Sn，Tn．若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{3n-2}{5n+1}$，则$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{25}{46}$；
    ④|$\overrightarrow{AB}$|$\overrightarrow{PC}$+|$\overrightarrow{BC}$|$\overrightarrow{PA}$+|$\overrightarrow{CA}$|$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow 0$⇒P为△ABC的内心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=a+$\frac{h（x）-3sinx}{h（x）}$（x∈R）存在最大值M和最小值N，若函数h（x）是R上的偶函数，且M+N=8．则实数a的值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若b2=ac，且a2+bc=ac+c2．
    （Ⅰ）求角A的大小．
    （Ⅱ）求$\frac{bsinB}{c}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设f'（x）是函数f（x）在R的导函数，对?x∈R，f（-x）+f（x）=x2，且?x∈[0，+∞），f'（x）＞x．若f（2-a）-f（a）≥2-2a，则实数a的取值范围为（-∞，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，
    （Ⅰ） 求证：PC∥平面EBD；
    （Ⅱ） 求证：BC⊥PC．
    （Ⅲ） 若：PD=DA=2，求：三棱锥E-ABD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．集合A={x∈R|x2＜9}，B={x∈R|2x＜4}，C={x∈R|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x＜2}，则A∩B=（-3，2）；A∪C=（-3，+∞）；∁RB=[2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC=2
    （1）求证：AM⊥平面EBC
    （2）（文）求三棱锥C-ABE的体积．
    （2）（理）求二面角A-EB-C的大小．

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