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    1．$\int_{-1}^1{（{sinx+\sqrt{1-{x^2}}}）}dx$=（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{π}{4}$D．0

    分析 利用定积分的几何意义求定积分即可．

    解答 解：原式=${∫}_{-1}^{1}sinxdx+{∫}_{-1}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}dx$=0+$\frac{1}{2}π×{1}^{2}$=$\frac{π}{2}$；
    故选：A．

    点评 本题考查了定积分的计算；利用定积分的几何意义也求定积分的一种计算方法．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x+sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，则导函数f′（x）是（　　）
    A．仅有极小值的奇函数B．仅有极小值的偶函数
    C．仅有极大值的偶函数D．既有极小值也有极大值的奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．一个凸多面体，其三视图如图，则该几何体的体积为（　　）
    A．5$\sqrt{2}$B．6$\sqrt{2}$C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，游乐场中摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈需要6min，其中心距离地面40.5m，摩天轮的半径为40m，已知摩天轮上点P的起始位置在最低点处，在时刻t（min）时点P距离地面的高度为f（t）=Asin（wt+φ）+h（A＞0，w＞0，-π＜φ＜0，t≥0）．
    （1）求f（t）的单调区间；
    （2）求证：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=2，AB=AE=1，M为矩形AEHD内一点，若∠MGF=∠MGH，MG和平面EFGH所成角的正切值为$\frac{1}{2}$，则点M到平面EFGH的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在如图所示的算法框图中，如果输入的n=5，那么输出的i等于5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求sin（$\frac{π}{4}$+α）的值；
    （2）（理科）求cos（$\frac{5π}{6}$-2α）的值．
    （文科）求cos2α+sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x=3，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（　　）
    A．8B．17C．29D．83

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）已知实数a，b，c满足a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
    （2）已知正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：$（{a+\frac{1}{a}}）（{b+\frac{1}{b}}）（{c+\frac{1}{c}}）≥\frac{1000}{27}$．

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