【题目】解下列不等式:
(1)2x2+x﹣1<0
(2)<2.
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【题目】下列关于回归分析的说法中错误的是( )
A. 回归直线一定过样本中心
B. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适
C. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好
D. 甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好
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【题目】下列说法中,正确的个数是( )
①函数的零点有2个;
②函数的最小正周期是
;
③命题“函数在
处有极值,则
”的否命题是真命题;
④.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】一台机器使用时间较长,但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器运转的速度而变化,如表为抽样试验结果:
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有 缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)用相关系数r对变量y与x进行相关性检验;
(2)如果y与x有线性相关关系,求线性回归方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?(结果保留整数)
参考数据:,
,
.
参考公式:相关系数计算公式:,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
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【题目】已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=an3n(x∈R).求数列{bn}前n项和的公式.
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【题目】已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万元,每生产1万只还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完,每万只的销售收入为
万元,且
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(万只)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万只时,该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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【题目】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.
(1)求证:a,b,c成等比数列;
(2)若a=1,c=2,求△ABC的面积S.
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【题目】为调查某地人群年龄与高血压的关系,用简单随机抽样方法从该地区年龄在20~60岁的人群中抽取200人测量血压,结果如下:
高血压 | 非高血压 | 总计 | |
年龄20到39岁 | 12 | 100 | |
年龄40到60岁 | 52 | 100 | |
总计 | 60 | 200 |
(1)计算表中的、
、
值;是否有99%的把握认为高血压与年龄有关?并说明理由.
(2)现从这60名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求恰好一名患者年龄在20到39岁的概率.
附参考公式及参考数据: =
P(k2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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