Question

【题目】为调查某地人群年龄与高血压的关系，用简单随机抽样方法从该地区年龄在20～60岁的人群中抽取200人测量血压，结果如下：

	高血压	非高血压	总计
年龄20到39岁	12		100
年龄40到60岁		52	100
总计	60		200

(1)计算表中的、、值；是否有99%的把握认为高血压与年龄有关？并说明理由．

(2)现从这60名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好一名患者年龄在20到39岁的概率.

附参考公式及参考数据： =

P(k2≥k0)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）有99.9%的把握（2）

【解析】【试题分析】（１）依据题设条件及２２联列表的数据建立方程求解；（２）借助题设条件运用列举法及古典概型计算公式求解：

(1)由， ，解得=88， =48； =52+ =140，

∴=≈30.857，

由于30.857＞10.828，所以有99.9%的把握认为“高血压与年龄有关”．

（2）由分层抽样方法知，年龄在20到39的患者中抽取的人数为1，设该人记为，年龄在40到60的患者中抽取的人数为4，这4人分别记为、、、，任取2人有{， }，{， }，{， }，{， }，{， }，{， }，{， }，{， }，{， }，{， }共10种不同的选法，其中恰含1名年龄在20到39高血压患者有{， }，{， }，{， }，{， }共4种，

故选取的两名高血压患者中恰有含1名年龄在20到39的概率为=.