【题目】先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为
， 
.
（1）求直线
与圆
相切的概率；
（2）将
， 
，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）将基本事件一一列出来，找到满足
的事件，利用古典概型概率公式求概率即可；
（2）将基本事件一一列出来，找到三条线段能围成等腰三角形的事件，利用古典概型概率公式求概率即可.
试题解析：
先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为
， 
包含的基本事件有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，…， 
， 
，共36个.
（1）∵直线
与圆
相切，
∴
，整理得： 
.
由于
， 
，
∴满足条件的情况只有
， 
，或
， 
两种情况.
∴直线
与圆
相切的概率是
.
（2）∵三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，
∴当
时， 
，共1个基本事件；
当
时， 
，共1个基本事件；
当
时， 
，共2个基本事件；
当
时， 
，共2个基本事件；
当
时， 
，共6个基本事件；
当
时， 
，共2个基本事件；
∴三条线段能围成等腰三角形的概率为
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（1）求证：a，b，c成等比数列；
（2）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为调查某地人群年龄与高血压的关系，用简单随机抽样方法从该地区年龄在20～60岁的人群中抽取200人测量血压，结果如下：
高血压 | 非高血压 | 总计 | |
年龄20到39岁 | 12 |
| 100 |
年龄40到60岁 |
| 52 | 100 |
总计 | 60 |
| 200 |
(1)计算表中的
、
、
值；是否有99%的把握认为高血压与年龄有关？并说明理由．
(2)现从这60名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好一名患者年龄在20到39岁的概率.
附参考公式及参考数据： 
=
P(k2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若函数f（x）= 
sin2x+2cos2x+m在区间[0， 
]上的最大值为6，求常数m的值及此函数当x∈R时的最小值，并求相应的x的取值集合．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列结论正确的是
①在某项测量中，测量结果
服从正态分布
.若在
内取值的概率为0.35，则在
内取值的概率为0.7；
②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，其变换后得到线性回归方程
，则
；
③已知命题“若函数
在
上是增函数，则
”的逆否命题是“若
，则函数
在上是减函数”是真命题；
④设常数
，则不等式
对
恒成立的充要条件是
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
， 
为参数），在以
为极点， 
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线
上的点
对应的参数
，射线
与曲线
交于点
.
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点
， 
在曲线
上，求
的值.
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