【题目】一个三棱锥的三视图如下图所示，则该几何体的体积为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】由三视图可得到如图所示几何体，该几何体是由正方体切割得到的，利用传统法或空间向量法可求得三棱锥的高为
，∴该几何体的体积为
.
点睛:三视图问题的常见类型及解题策略
(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．
(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．
(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．
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【题目】已知半径为5的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线
与圆相交于
、
两点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得弦
的垂直平分线
过点
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是等腰三角形，
为
的中点，
为
上一点．
（I）若
平面
，求
；
（II）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．
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【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A= 
，b2﹣a2= 
c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面积为3，求b的值．
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【题目】关于y=3sin（2x﹣ 
）有以下命题：
①f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）；
②函数的解析式可化为y=3cos（2x﹣ ）；
③图象关于x=﹣ 
对称；④图象关于点（﹣ ，0）对称．
其中正确的是 ．
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【题目】已知椭圆
的离心率
，两焦点分别为
，右顶点为
， 
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与双曲线
的左支有两个交点，与椭圆
交于
两点，与圆
交于
两点，若
的面积为
， 
，求正数
的值.
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