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    3．复数$\frac{{\sqrt{2}-i}}{{1+\sqrt{2}i}}$=（　　）
    A．iB．-iC．$2\sqrt{2}-i$D．$-2\sqrt{2}+i$

    分析 利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：$\frac{{\sqrt{2}-i}}{{1+\sqrt{2}i}}=\frac{{-i（{1+\sqrt{2}i}）}}{{1+\sqrt{2}i}}=-i$．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    13．曲线y=3x-lnx在点（1，3）处的切线方程为（　　）
    A．y=-2x-1B．y=-2x+5C．y=2x+1D．y=2x-1

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    14．已知f（x）是二次函数，且f′（x）=2x+2，若方程f（x）=0有两个相等实根，则f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=x2+2x+4B．f（x）=2x2+2x+1C．f（x）=x2+x+1D．f（x）=x2+2x+1

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    11．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-1．
    （1）当a=2时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若a＞0，且对x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    18．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求BC的长；
    （3）求Sin2C的值．

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    8．已知集合A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|1≤x≤6}，C={x|m+1≤x≤2m}
    （Ⅰ）求A∩B，（∁RA）∪B；
    （Ⅱ）若B∪C=B，求实数m的取值范围．

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    15．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，若△ABC最长边为$\sqrt{10}$，则最短边长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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    12．设曲线y=a（x-1）-lnx在点（1，0）处的切线方程为y=2x-2，则a=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数y=f（x）的定义域的R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}满足f（an+1）f（$\frac{1}{1+a_n}$）=1（n∈N*），且a1=f（0），则下列结论成立的是（　　）
    A．f（a2013）＞f（a2016）B．f（a2014）＞f（a2017）C．f（a2016）＜f（a2015）D．f（a2013）＞f（a2015）

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