Question

17．袋中有大小形状都相同的4个黑球和2个白球．如果不放回地依次取出2球，那么在第1次取到的是黑球的条件下，第2次取到黑球的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 设事件A表示“第一次取出黑球”，事件B表示“第二次取出黑球”，则P（A）=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，P（AB）=$\frac{4}{6}×\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，由此利用条件概率计算公式能求出在第1次取到的是黑球的条件下，第2次取到黑球的概率．

解答 解：设事件A表示“第一次取出黑球”，事件B表示“第二次取出黑球”，
P（A）=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，P（AB）=$\frac{4}{6}×\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，
∴在第1次取到的是黑球的条件下，第2次取到黑球的概率为：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{3}{5}$．
故选：C

点评 本题考查概率的求法，考查条件概率等基础知识，考查推理论能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．