Question

2．利用反证法证明“若x²+y²=0，则x=0且y=0”时，下列假设正确的是（　　）

• A． x≠0且y≠0
• B． x=0且y≠0
• C． x≠0或y≠0
• D． x=0或y=0

Answer 1

分析 熟记反证法的步骤，直接填空即可．反面有多种情况，需一一否定．

解答 解：用反证法证明“若x²+y²=0，则x=0且y=0”时，应先假设x≠0或y≠0．
故选：C．

点评 此题主要考查了反证法的第一步，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．