Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{21}$．

Answer 1

分析 根据向量的模和向量的数量积计算即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，
则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=4${\overrightarrow{a}}^{2}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$-4|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cos120°=16+1-4×2×1×（-$\frac{1}{2}$）=21，
则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{21}$，
故答案为：$\sqrt{21}$．

点评 本题考查了向量的模和向量的数量积，属于基础题