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    【题目】已知是偶函数，且在R上有导函数，若对都有，则关于函数的四个判断：①若函数在处有定义，则；②；③是周期函数；④若函数在处有定义，则.其中正确的判断有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】B

    【解析】

    对于①，对两边对求导，得，令，可得；

    对于②，根据“对都有”得函数在上为增函数，根据单调性和奇偶性可得答案；

    对于③，举反例：可得结论；

    对于④，举反例：可得结论.

    对于①，因为是偶函数，所以，两边对求导，得，

    因为函数在处有定义，所以，即，故①正确；

    对于②，因为对都有，所以在上为增函数，因为，所以，故②正确；

    对于③，当时，，所以为偶函数，又对都成立，而此时不是周期函数，故③不正确；

    对于④，当时，，所以为偶函数，又对都成立，而此时，故④不正确.

    所以正确的判断有2个.

    故选：B.

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    A.B.C.D.

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    ①函数的图象把圆的面积两等分

    ②是周期为的函数

    ③函数在区间上有3个零点

    ④函数在区间上单调递减

    其中所有正确结论的编号是（ ）

    A.①③④B.②④C.①④D.①③

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    （2）若厂家发给商家 件产品，其中有不合格，按合同规定 商家从这 件产品中任取件，都进行检验，只有 件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出的不合格产品的件数ξ的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率．

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    （1）根据频率分布直方图，求这个零件尺寸的中位数（结果精确到）；

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    【题目】如图1，直线将矩形纸分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是

    图1 图2

    A.存在某一位置，使得平面

    B.存在某一位置，使得平面

    C.在翻折的过程中，平面恒成立

    D.在翻折的过程中，平面恒成立

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