[题目]为了配合今年上海迪斯尼游园工作.某单位设计了统计人数的数学模型:以表示第个时刻进入园区的人数,以表示第个时刻离开园区的人数.设定以分钟为一个计算单位.上午点分作为第个计算人数单位.即,点分作为第个计算单位.即,依次类推.把一天内从上午点到晚上点分分成个计算单位(最后结果四舍五入.精确到整数).(1)试计算当天点至点这一小时内.进入园区的游� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了配合今年上海迪斯尼游园工作，某单位设计了统计人数的数学模型：以表示第个时刻进入园区的人数；以表示第个时刻离开园区的人数.设定以分钟为一个计算单位，上午点分作为第个计算人数单位，即；点分作为第个计算单位，即；依次类推，把一天内从上午点到晚上点分分成个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数）.

（1）试计算当天点至点这一小时内，进入园区的游客人数、离开园区的游客人数各为多少？

（2）假设当日园区游客总人数达到或超过万时，园区将采取限流措施.该单位借助该数学模型知晓当天点（即）时，园区总人数会达到最高，请问当日是否要采取限流措施？说明理由.

【答案】（1）17460人，9000人；（2）不会，理由见解析.

【解析】

（1）根据函数解析式代入数据计算得到答案.

（2）计算时，进入园区总人数，离开园区总人数，得到，小于万得到答案.

（1）当天点至点这一小时内进入园区人数为

（人）

离开园区的人数（人）

（2）当天下午点（）时

进入园区人数为

（人）

此时，离开园区的人数

人

此时，园区共有游客为（人）

因为，所以当天不会采取限流措施.

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	健身达人	非健身达人	总计
男	10
女		30
总计

（3）为吸引顾客，在健身项目之外，该健身馆特别推出健身配套营养品的销售，现有两种促销方案.

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方案二：金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率为，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折.

若某人打算购买1000元的营养品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.

附：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

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