（（本小题满分14分）如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面，
，
、
分别是棱
、
的中点.
（1）求证:
； （2） 求直线
与平面
所成的角的正切值
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如图2)
(1)求二面角G－EF－D的大小；
(2)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）已知三棱柱
的三视图如图所示，
其中正视图
和侧视图
均为矩形，俯视图
中，
。
（I）在三棱柱
中，求证：
；
（II）在三棱柱
中，若
是底边
的中点，求证：
平面
；
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（14分）（理）在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱
AD上移动．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为
。
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是( )
| A．(1，－1,1) | B．(1,3， ) |
| C．(1，－3，) | D．(－1,3，－) |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，
则BM与AN所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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面
[
，故
，所以
， （3分）
，
，故
，所以
，连接
，又由
，
，
，所以
为直线
，得到
，
中， 
，
. （14分）
的方向为
轴正方向建立空间直角坐标系，设
[来源:学科网ZXXK]
, （2分）
,
.
,
（4分）
,所以
,
，
的法向量
=(-1,1,0)， （10分）
本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，
面
，
，
，
分别为
，
的中点．
∥平面
； （2）求证：
平面
与平面
所成的角的
正弦值．
的顶点
分别在两两垂直的三条射线
上，则在下列命题中，错误的为（ ）
是正三棱锥
平面
与
所成的角是
为