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    （（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，、分别是棱、的中点.
    （1）求证:；  （2） 求直线与平面所成的角的正切值


    （方法一）解：因为底面，所以[
    因为底面是正方形，所以

    ，故
    ，所以，      （3分）
    又因为，点是棱的中点，
    所以，，故
    ，所以.    （7分）
    （２）过点作，连接
    由是棱的中点，底面是正方形可得
    ，又由底面得到，，
    ，所以为直线与平面所成的角，     （10分）

    设，得到，
    在中， ，
    .      （14分）
    （方法二）解：以Ａ为原点，分别以的方向为轴正方向建立空间直角坐标系，设[来源:学科网ZXXK]
    则,              （2分）
    ∵点、分别是棱、的中点，
    ∴ ,.,         （4分）
    ,所以.      （6分）
    （2）又由底面得到
    ,，,
    取的法向量=(-1,1,0)，                         （10分）
    设直线与平面所成的角

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如图2)
    (1)求二面角G－EF－D的大小；
    (2)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。
    （I）在三棱柱中，求证：；
    （II）在三棱柱中，若是底边
    的中点，求证：平面；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面，，，分别为，的中点．
    （1）求证：∥平面； （2）求证：平面；
    （3）直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）（理）在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱
    AD上移动．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    （3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是(　　)

    A．1 B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题中，错误的为（   ）

    A．是正三棱锥
    B．直线平面
    C．直线与所成的角是
    D．二面角为

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是(　　)

    A．(1，－1,1) B．(1,3，)
    C．(1，－3，) D．(－1,3，－)

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，
    则BM与AN所成的角的余弦值为（  ）

    A． B． C． D． 

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