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    （12分）已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。
    （I）在三棱柱中，求证：；
    （II）在三棱柱中，若是底边
    的中点，求证：平面；

    证明：（1）在直三棱柱中，平面

    面，………………………6分
    （2）设，连
    为中点，
    平面平面
    平面……………………………………………12分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：平面D1BQ∥平面PAO.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.

    （Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）设PM="t" MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°，试确定t的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
    （1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
    （2）求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值；
    （3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．
                             

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．

    （Ⅰ）若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF；
    （Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点．
    （1）求证：B1D^平面PQR；
    （2）设二面角B1－PR－Q的大小为q，求|cosq|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）求二面角B—PC—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，、分别是棱、的中点.
    （1）求证:；  （2） 求直线与平面所成的角的正切值

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知实数x，y，z满足，则的最小值是(    )

    A．
    B．3
    C．6
    D．9

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