如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：平面D1BQ∥平面PAO.
优质课堂快乐成长系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(12分)在四棱锥
中,底面ABCD是边长为1的正方形,
平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,
（１）求证:MN //平面PAD （２）求点B到平面AMN的距离
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（本小题满分12分）如图，平面
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别为
，
，的中点，
，
．
（1）设
是
的中点，证明：
平面
；
（2）在
内是否存在一点
，使
平面，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由。
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（本小题满分12分）如图，
、
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由。
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（本小题满分12分）
如图(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分别是PC、PD、BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如图2)
(1)求二面角G－EF－D的大小；
(2)在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明过程.
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（12分）已知三棱柱
的三视图如图所示，
其中正视图
和侧视图
均为矩形，俯视图
中，
。
（I）在三棱柱
中，求证：
；
（II）在三棱柱
中，若
是底边
的中点，求证：
平面
；
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的底面
为矩形，且
，
，
，（Ⅰ）平面
与平面
是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线
与平面
中．
与
所成角的大小；
的正切值．
中，
⊥面
，
，
上的点，且
⊥面
，
、
交于点
.
⊥
；
.