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    矩形中，⊥面，，上的点，且⊥面，、交于点.
    （1）求证：⊥；
    （2）求证：//面.

    （1）略（2）略

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图, 在直三棱柱中，，,．
    （1）求证：；
    （2）问：是否在线段上存在一点，使得平面？
    若存在，请证明；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.若AB=,
    （Ⅰ）求证：平面；   
    （Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，
    平面
    （1）求证：平面PAC；
    (2) 求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：平面D1BQ∥平面PAO.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知正方体，是底对角线的交点．
    求证：（１）面；
    （2 ）面．
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，．
    （1）证明：；
    （2）求四棱锥与圆柱的体积比；
    （3）若，求与面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点．
    （1）求证：B1D^平面PQR；
    （2）设二面角B1－PR－Q的大小为q，求|cosq|．

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