（本小题满分12分）
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，
，
平面
（1）求证：
平面PAC；
(2) 求二面角
的大小.
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期末集结号系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分) 如图，已知平面
∩平面
=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
（1）求证：P、C、D、Q四点共面；
（2）求证：QD⊥AB．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，平面
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别为
，
，的中点，
，
．
（1）设
是
的中点，证明：
平面
；
（2）在
内是否存在一点
，使
平面，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且
＝
＝λ (0＜λ＜1)．
（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）当λ为何值时？平面BEF⊥平面ACD.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—
B。
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)求二面角E—DF—C的余弦值；
(3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.
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的大小为
.
中,
平面
,
,
,
.
;
的正弦值;
为棱
上的点,满足异面直线
与
所成的角为
,求
的长.
被一平面所截，截面
是一个平行四边形．求证：
；
中，
，点
是
的中点.
；
平面
；
与
所成角的余弦值.
中，
⊥面
，
，
上的点，且
⊥面
，
、
交于点
.
⊥
；
.