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    (本小题满分12分) 如图，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．

    （1）求证：P、C、D、Q四点共面；
    （2）求证：QD⊥AB．

    证明见解析。

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分为10分）
    在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于M；RQ，DB的延长线交于N；RP，DC的延长线交于K，求证：M、N、K三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图, 在直三棱柱中，，,．
    （1）求证：；
    （2）问：是否在线段上存在一点，使得平面？
    若存在，请证明；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点为的中点，为中点.

    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值；
    （3）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．

    （Ⅰ）证明AB⊥平面VAD；
    （Ⅱ）求面VAD与面VDB所成二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，
    ，。
    （1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
    （2）求二面角A—EB—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.若AB=,
    （Ⅰ）求证：平面；   
    （Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，
    平面
    （1）求证：平面PAC；
    (2) 求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，．
    （1）证明：；
    （2）求四棱锥与圆柱的体积比；
    （3）若，求与面所成角的正弦值．

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