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    （本小题满分12分）四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.若AB=,
    （Ⅰ）求证：平面；   
    （Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

    （Ⅰ）见解析；（Ⅱ）AE与平面PDB所成的角的大小为.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，为正方形， 分别是线段的中点. 求证：
    （1）//平面 ； 
    （2）平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点 A为端点的三条棱 长都等于1，两两夹角都是60°，求对角线AC1的长度. (10分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 如图，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．

    （1）求证：P、C、D、Q四点共面；
    （2）求证：QD⊥AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为矩形，且，
    ，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形．求证：；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，．
    （1）设是的中点，证明：平面；
    （2）在内是否存在一点，使平面，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    矩形中，⊥面，，上的点，且⊥面，、交于点.
    （1）求证：⊥；
    （2）求证：//面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，，E为CC1的中点。

    （1）求证：平面ABC；
    （2）求二面角A—B1E—B的大小。

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