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    （本题满分为10分）
    在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于M；RQ，DB的延长线交于N；RP，DC的延长线交于K，求证：M、N、K三点共线．

    证明：M、N、K都同时在面ABC和面PQR内，所以在两面的交线上，所以三点共线

    解析试题分析：由已知得，所以N在面ABC和面PQR内；
    同理K在面ABC和面PQR内；M在面ABC和面PQR内。
    所以M、N、K应在面ABC和面PQR的交线上，即证得
    M、N、K三点共线
    考点：利用公理3证明三点共线
    点评：公理3还可证明三线共点，做两面交线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在组合体中，ABCD—A1B1C1D1是一个长方体，P—ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P平面CC1D1D，且PC=PD=．

    （1）证明：PD平面PBC；
    （2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
    （3）若，当a为何值时，PC//平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图4,已知四棱锥，底面是正方形，面，点是的中点，点是的中点,连接,.

    （1）求证：面；
    （2）若,，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l2分) 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．

    (I)求证：EG面ABF；
    (Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在平行四边形中，，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且．
     
    (Ⅰ)求证：平面平面；
    (Ⅱ)为线段上的一个动点，当线段的长为多少时,与平面所成的角为？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.

    （I）求证：A1C//平面AB1D；
    （II）求二面角B—AB1—D的大小；
    （III）求点C到平面AB1D的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，为正方形， 分别是线段的中点. 求证：
    （1）//平面 ； 
    （2）平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）在四棱锥中,平面,,,
    .
    (Ⅰ)证明;
    (Ⅱ)求二面角的正弦值;
    (Ⅲ)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 如图，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．

    （1）求证：P、C、D、Q四点共面；
    （2）求证：QD⊥AB．

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