(本小题满分14分)
如图4,已知四棱锥,底面
是正方形,
面
,点
是
的中点,点
是
的中点,连接
,
.
(1)求证:面
;
(2)若,
,求二面角
的余弦值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在四棱锥中,底面
是边长为
的正方形,
,且
点满足
.
(1)证明:平面
.
(2)在线段上是否存在点
,使得
平面
?若存在,确定点
的位置,若不存在请说明理由 .
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,四棱锥S-ABCD 的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.
(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
如图所示,四棱锥中,底面
为正方形,
平面
,
,
,
,
分别为
、
、
的中点.
(1)求证:;
(2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分为10分)
在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于M;RQ,DB的延长线交于N;RP,DC的延长线交于K,求证:M、N、K三点共线.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分14分)
如图, 在直三棱柱中,
,
,
.
(1)求证:;
(2)问:是否在线段上存在一点
,使得
平面
?
若存在,请证明;若不存在,请说明理由。
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