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    （本小题满分14分）
    如图4,已知四棱锥，底面是正方形，面，点是的中点，点是的中点,连接,.

    （1）求证：面；
    （2）若,，求二面角的余弦值.

    （1）证法1：取的中点，连接
    证法2：连接并延长交的延长线于点，连接
    证法3：取的中点，连接
    （2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分16分）如图，在六面体中，，，.

    求证：（1）；（2）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在平行四边形中，于,，将沿折起，使．

    （１）求证：平面； 
    （２）求平面和平面夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

    （1）证明：平面 .
    （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．

    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）如图所示，在三棱柱中，点为棱的中点.

    （1）求证：.
    （2）若三棱柱为直三棱柱，且各棱长均为，求异面直线与所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

    （1）求证：；
    （2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分为10分）
    在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于M；RQ，DB的延长线交于N；RP，DC的延长线交于K，求证：M、N、K三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图, 在直三棱柱中，，,．
    （1）求证：；
    （2）问：是否在线段上存在一点，使得平面？
    若存在，请证明；若不存在，请说明理由。

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