如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，且
点满足
. 
（1）证明：
平面 .
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在组合体中，ABCD—A1B1C1D1是一个长方体，P—ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P
平面CC1D1D，且PC=PD=
．
（1）证明：PD
平面PBC；
（2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若
，当a为何值时，PC//平面
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分6分)
如图，在边长为
的菱形
中，
，
面，
，
、
分别是
和
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求
与平面所成的角的正切值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯ABCD,AD∥BC,∠BAD=90O,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.
(1)求证:PB⊥DM;
(2)求CD与平面ADMN所成角的正弦值;
(3)在棱PD上是否存在点E,PE∶ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角为60o.存在求出λ值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在的平面与圆所在的平面互相垂直．已知
,
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当
的长为何值时，平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分l2分) 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，
ABC=60
，EC
面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．
(I)求证：EG面ABF；
(Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
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6分
推出 
，证得
， 从而
,
交于点
的底面是正六边形，
平面
，
是
的中点。
//平面
；
，当二面角
的大小为
时，求
的值。
，底面
是正方形，
面
是
的中点，点
是
的中点,连接
,
.
面
；
,
，求二面角
的余弦值.
中,
平面
,
,
,
.
;
的正弦值;
为棱
上的点,满足异面直线
与
所成的角为
,求
的长.