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    (本小题满分6分)
    如图，在边长为的菱形中，，面，，、分别是和的中点.

    （1）求证： 面；
    （2）求证：平面⊥平面；
    （3）求与平面所成的角的正切值.

    ，又           故 （2）   又， ，，（3）

    解析试题分析：（1）…………1分
    又

    故   ……………2分
    （2） 
      又
      
      ……………4分
    （3）解：。由 （2）知
    又EF∥PB， 故EF与平面PAC所成的角为∠BPO………5分
    因为BC=a 则CO=，BO=。
    在Rt△POC中PO=，故 ∠BPO=
    所以直线EF与平面PAC所成的角的正切值为……………6分
    考点：本题考查了空间中的线面关系
    点评：立体几何是高考的高频考点之一，一般前一两问多以考查线线，线面，面面的平行与垂直关系为主，最后一问主要考查求体积问题或者夹角问题

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.

    （Ⅰ）求 的表达式；
    （Ⅱ）当x为何值时,取得最大值？
    (Ⅲ）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．

    求证：（1）EF∥平面；
    （2）平面CEF⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且 

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在平行四边形中，于,，将沿折起，使．

    （１）求证：平面； 
    （２）求平面和平面夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中点．

    （1）求证：C1D⊥AB1 ；
    （2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

    （1）证明：平面 .
    （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）如图所示，在三棱柱中，点为棱的中点.

    （1）求证：.
    （2）若三棱柱为直三棱柱，且各棱长均为，求异面直线与所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图几何体，是矩形，，，
    为上的点，且．

    （1）求证：；
    （2）求证：．

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