如图,为圆
的直径,点
、
在圆
上,
,矩形
所在的平面与圆
所在的平面互相垂直.已知
,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的大小;
(Ⅲ)当的长为何值时,平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
?
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分10分)
如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,E是OC的中点.
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-BE-C的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在三棱锥中,
底面
,点
,
分别在棱
上,且
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)当为
的中点时,求
与平面
所成的角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角
为直二面角?若存在,请确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=,D是A1B1中点.
(1)求证:C1D⊥AB1 ;
(2)当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在四棱锥中,底面
是边长为
的正方形,
,且
点满足
.
(1)证明:平面
.
(2)在线段上是否存在点
,使得
平面
?若存在,确定点
的位置,若不存在请说明理由 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,三棱柱中,
平面
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设的中点为
,问:在矩形
内是否存在点
,使得
平面
.若存在,求出点
的位置,若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
如图,四棱锥S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90 ,且BC=2AD=2,AB=4,SA=3.
(1)求证:平面SBC⊥平面SAB;
(2)若E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外),满足.(
)
①求证:对于任意的,恒有SC∥平面AEF;
②是否存在,使得△AEF为直角三角形,若存在,求出所有符合条件的
值;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)如图所示,已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分别是CD、SC的中点,SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=.
(1)求证:MN⊥平面ABN;(2)求二面角A—BN—C的余弦值
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com