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    (14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
    （Ⅰ）求证:；
    （Ⅱ）求证:平面；
    （Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.

    （Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为。

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
    （1）求证：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥中，⊥平面，⊥平面，
    ，。
    （1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
    （2）求二面角A—EB—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分１２分）
    在三棱柱中，侧棱，点是的中点，．
    （1）求证：∥平面；
    （2）为棱的中点，试证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，
    平面
    （1）求证：平面PAC；
    (2) 求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
    (1)求证;
    (2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知正方体，是底对角线的交点．
    求证：（１）面；
    （2 ）面．
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
    (1)求证：；
    (2)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面  
    （I）求证：（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。
     

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