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    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
    (1)求证;
    (2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

    （1）略；（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，
    ，点是的中点。

    （1）求证：
    （2）求与平面所成的角的正切值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F分别是D1B，AD的中点，
    （1）建立适当的坐标系，求出E点的坐标；
    （2）证明：EF是异面直线D1B与AD的公垂线；
    （3）求二面角D1—BF—C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角A—DC—B的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
    （Ⅰ）求证:；
    （Ⅱ）求证:平面；
    （Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
    （I）求证：AD⊥平面SBC；
    （II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.
    (Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；
    (Ⅱ)求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分10分)
    如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，
    (1)求证：平面.
    (2)图中有几个直角三角形.

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