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    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
    （I）求证：AD⊥平面SBC；
    （II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．

    （I）见解析；（II）过D作DE//BC，交SB于E

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点,平面ABC

    （Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦值；
    （Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
    (1)求证;
    (2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在中，是上的高，沿把折起，使 。
    （Ⅰ）证明：平面ADB  ⊥平面BDC；
    （Ⅱ）设Ｅ为BC的中点，求AE与DB夹角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
    (1)求证：；
    (2)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在三棱锥中，、、两两垂直，且，，点是棱的中点．
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，设，，
    若棱上存在点满足平面，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．

    （1）求证：；
    （2）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为6的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE＝BF.当A1、E、F、C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为(　　)

    A.       B.         C.       D.

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