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    如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
    (1)求证：；
    (2)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.

    (1)见解析 (2) 见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，．

    （1）用表示；
    （2）求的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
    （Ⅰ）求证:；
    （Ⅱ）求证:平面；
    （Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且＝＝λ (0＜λ＜1)．

    （1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
    （2）当λ为何值时？平面BEF⊥平面ACD. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
    （I）求证：AD⊥平面SBC；
    （II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F
    (1)求证：PA∥平面EDB；
    (2)求证：PB⊥平面EFD；
    (3)求二面角C-PB-D的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

    （1）求证： AD⊥面SBC；
    （2）求二面角A-SB-C的大小.

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