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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

    （1）见解析（2）见解析

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分14分）
    如图，在直三棱柱中，，，，点、分别是、的中点.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）证明：平面平面；
    （Ⅲ）求多面体A1B1C1BD的体积V.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分１２分）
    在三棱柱中，侧棱，点是的中点，．
    （1）求证：∥平面；
    （2）为棱的中点，试证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
    (1)求证;
    (2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知正方体，是底对角线的交点．
    求证：（１）面；
    （2 ）面．
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在中，是上的高，沿把折起，使 。
    （Ⅰ）证明：平面ADB  ⊥平面BDC；
    （Ⅱ）设Ｅ为BC的中点，求AE与DB夹角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
    (1)求证：；
    (2)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，设，，
    若棱上存在点满足平面，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
    （1）求证：EF⊥平面BCD；
    （2）求多面体ABCDE的体积；
    （3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。

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