如图,四边形中(图1),是的中点,,,将(图1)沿直线折起,使二面角为(如图2)
(1)求证:平面;
(2)求二面角A—DC—B的余弦值。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分10分)已知:四边形ABCD是空间四边形,E, H分别是边AB,AD的中点,F, G分别是边CB,CD上的点,且.
求证:(1)四边形EFGH是梯形;
(2)FE和GH的交点在直线AC上 .
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(12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,平面ABC
(Ⅰ)求证:AB1⊥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面A1BD的距离.
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(本小题满分12分)如图,在中,是上的高,沿把折起,使 。
(Ⅰ)证明:平面ADB ⊥平面BDC;
(Ⅱ)设E为BC的中点,求AE与DB夹角的余弦值。
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