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如图,四边形中(图1),的中点,将(图1)沿直线折起,使二面角(如图2)
(1)求证:平面
(2)求二面角A—DC—B的余弦值。

(1)见解析; 
(2)

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)已知:四边形ABCD是空间四边形,E, H分别是边AB,AD的中点,F, G分别是边CB,CD上的点,且
求证:(1)四边形EFGH是梯形;
(2)FE和GH的交点在直线AC上 .

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(12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,平面ABC

(Ⅰ)求证:AB1⊥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面A1BD的距离.

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(ii)当满足条件           ___________时,有.(填所选条件的序号)

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(本小题满分12分)
在三棱柱中,侧棱,点的中点,
(1)求证:∥平面
(2)为棱的中点,试证明:

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(13分)如图,在边长为2的菱形中,的中点.(Ⅰ)求证:平面 ;
(Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.

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如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面边长及侧棱长均为2,D是棱AB的中点,
(1)求证;
(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

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(本小题满分12分)如图,在中,上的高,沿折起,使 。
(Ⅰ)证明:平面ADB  ⊥平面BDC;
(Ⅱ)设E为BC的中点,求AE与DB夹角的余弦值。

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(本小题满分14分)如图4,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱,点的中点.

(1)求证:
(2)求证:平面

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