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    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.
    (Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；
    (Ⅱ)求证：.

    解：(Ⅰ)当点为CD的中点时，平面PAC.        理由如下：
    点分别为，的中点，. ，，
    平面PAC.             
    (Ⅱ)， ,          .
    又是矩形，,
    ，.
     .   
    ，点是的中点, .
    又,   .              
       .               

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
    (1)求证;
    (2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，设，，
    若棱上存在点满足平面，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．

    （1）求证：；
    （2）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面  
    （I）求证：（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，a∥b, ,求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
    （1）求证：EF⊥平面BCD；
    （2）求多面体ABCDE的体积；
    （3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为6的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE＝BF.当A1、E、F、C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为(　　)

    A.       B.         C.       D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    △ABC的顶点分别为A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)则AC边上的高BD等于(    )

    A．2
    B．
    C．5
    D．6

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