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    如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面  
    （I）求证：（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。
     

    ⑴△ABD中，BD=  2’
    ∴AB2+BD2=AD2       ∴AB⊥BD,CD⊥BD                     3’
    ∵平面平面,ED⊥BD, 平面EDB∩平面=BD,BD平面
    ∴ED⊥平面                                         6’
    ∴ED⊥AD                                             7’
    ⑵△EBD,ED=2,EB=4
    ∵AB⊥BD,AB⊥ED,BD∩ED="D      "  ∴AB⊥平面EBD      
    ∴AB⊥BE
    ∴S侧=

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
    （Ⅰ）求证:；
    （Ⅱ）求证:平面；
    （Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F
    (1)求证：PA∥平面EDB；
    (2)求证：PB⊥平面EFD；
    (3)求二面角C-PB-D的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
    (1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    (2)求二面角E—DF—C的余弦值；
    (3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.
    (Ⅰ)当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；
    (Ⅱ)求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

    （1）求证： AD⊥面SBC；
    （2）求二面角A-SB-C的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为(　　)

    A．30° B．45° C．60° D．90°

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