科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分16分)
如图,多面体中,
两两垂直,平面
平面
,
平面平面
,
.
(1)证明四边形是正方形;
(2)判断点是否四点共面,并说明为什么?
(3)连结,求证:
平面
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点P,Q,R分别是棱AB,CC1,D1A1的中点.
(1)求证:B1D^平面PQR;
(2)设二面角B1-PR-Q的大小为q,求|cosq|.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,DB//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点。
(1)求证:EF⊥平面BCD;
(2)求多面体ABCDE的体积;
(3)求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(14分)如图,圆柱内有一个三棱柱
,三棱柱的 底面为圆柱
底面的内接三角形,且是圆
的直径。
(I)证明:平面平面
;
(II)设,在圆
柱
内随机选取一点,记该点取自三棱柱
内的概率为
。
(i)当点在圆周上运动时,求
的最大值;
(ii)如果平面与平面
所成的角为
。当
取最大值时,求
的值。
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