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    （本小题满分16分）
    如图，多面体中,两两垂直，平面平面，
    平面平面，.
    (1)证明四边形是正方形；
    (2)判断点是否四点共面，并说明为什么？
    (3)连结，求证：平面.

    证明：（1）

    …………..2分
    同理，……..3分
    则四边形是平行四边形.
    又
    四边形是正方形. ……..4分
    (2) 取中点，连接.

    在梯形中， 且.
    又且,
    且.……………………..5分
    四边形为平行四边形, ……………………..6分
    . ……………………..7分
    在梯形中, 
     , ……………………..9分
    四点共面.          …………………….10分
    （3）同（1）中证明方法知四边形BFGC为平行四边形.
    且有，从而,
    .     ……………………..12分
    又故，而,
    故四边形BFGC为菱形， .        ……………………..14分
    又由知.
    正方形中，，故.
    .        ……………………..16分

    解析

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    如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形．求证：；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且＝＝λ (0＜λ＜1)．

    （1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
    （2）当λ为何值时？平面BEF⊥平面ACD. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F
    (1)求证：PA∥平面EDB；
    (2)求证：PB⊥平面EFD；
    (3)求二面角C-PB-D的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，，E为CC1的中点。

    （1）求证：平面ABC；
    （2）求二面角A—B1E—B的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
    (1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    (2)求二面角E—DF—C的余弦值；
    (3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是(　　)

    A．a，a＋b，a－b B．b，a＋b，a－b
    C．c，a＋b，a－b D．a＋b，a－b，a＋2b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,四边形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.

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