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    17．有3位老师和3 个学生站成一排照相，则任何两个学生都互不相邻的排法总数为（　　）
    A．36B．72C．144D．288

    分析 可以考虑到用插空法求解，先把3位老师排好，然后有4个空排学生，然后列出式子，根据分步计数原理求解即可．

    解答 解：考虑3位学生不相邻排法，可以考虑到用插空法求解，
    先把3位老师排好，然后有4个空排学生，
    故有A33•A43=144排法．
    故选：C

    点评 本题考查排列组合及简单的计数问题，站队问题是一个典型的排列组合问题，对于不相邻的问题，一般采用插空法来解．本题是一个基础题

    练习册系列答案
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    7．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x-2y+6＞0\\ x≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=2x-y的取值范围是（-4，0] ．

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    8．若cosθ=$\frac{1}{3}$，且270°＜θ＜360°，则cos$\frac{θ}{2}$等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．±$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
    几何题代数题合计
    男25530
    女101020
    合计351550
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
    则在犯错的概率不超过0.025的前提下认为视觉和空间能力与性别有关 （填“有关”或“无关”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．复数z=i2+i的实部与虚部分别是（　　）
    A．-1，1B．1，-1C．1，1D．-1，-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知复数z1=2+a2+i，z2=3a+ai（a为实数，i虚数单位）且z1+z2是纯虚数．
    （1）求a的值，并求z12的共轭复数；
    （2）求$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}}\right.$，表示的平面区域为D，则将D绕原点旋转一周所得区域的面积为（　　）
    A．30πB．28πC．26πD．25π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x2，
    （1）它是奇函数还是偶函数？
    （2）它在（0，+∞）上是增函数还是减函数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，棱长为3的正方体的顶点A在平α上，三条棱AB、AC、AD都在平面α的同侧．若顶点B，C到平面α的距离分别为1，$\sqrt{2}$．建立如图所示的空间直角坐标系，设平面α的一个法向量为（x0，y0，z0），若x0=1，则y0=$\sqrt{2}$，z0=$\sqrt{6}$，且顶点D到平面α的距离是$\sqrt{6}$．

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