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20.函数f(x)=mx2-m(m-1)x+1在[0,+∞)上是增函数,则实数m的取值范围是(  )
A.m≤1B.0<m≤1C.0≤m≤1D.m≥1

分析 通过讨论m的范围,结合二次函数的性质求出m的范围即可.

解答 解:m=0时,f(x)=1,是常函数,不合题意,
m≠0时,由题意得:m>0,且f(x)的对称轴x=$\frac{m-1}{2}$≤0,
解得:0<m≤1,
故选:B.

点评 本题考查了二次函数的性质,分类讨论思想,是一道基础题.

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