、(满分17分)
设数列
的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
。
(I)求数列
的通项公式;
(II)记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
;
(Ⅰ)当
时,
……………………………1分
又
,则
,将两式相减得:
……………………………3分
数列
成等比数列,其首项
,公比是
……………………………4分
……………………………5分
……………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
.
=
……………………………9分
又
当
……………………………11分
当
……………………………13分
=" "
……………………………17分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设等差数列
的前
项和为
,等比数列
的前
项和为
已知数列
的公比
为
(Ⅰ
)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)求
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若正项等比数列
中,
,则
= ( )
A.5 | B. | C.3 | D. |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
观察下列等式
照此规律,第
个等式为
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知数列
满足
,且对任意的正整数
都有
,若数列
的前
项和为
,则
=
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设
是公差为-2的等差数列,如果
,那么
( )
A.
B.
C
D.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若数列
是等差数列,前n项和为S
n,
=
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