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    观察下列等式

    照此规律，第个等式为        
    ：第个等式是首项为，公差1，项数为的等差数列，即
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、(满分17分)
    设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。
    （I）求数列的通项公式；
    （II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）                                    
    已知数列的前n项和满足：（为常数，）
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；
    （Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，，数列的前n项和为. 
    求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列中,,前项和为,若数列也为等比数列,则等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列满足
    求数列的通项；                              （2）设，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两个等比数列，，满足.
    （1）若=1，求数列的通项公式；
    （2）若数列唯一，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知数列中，且点在直线上.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若函数求函数的最小值；
    （3）设表示数列的前n项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分13分）
    已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=。
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有纯酒精，从中取出1，再用水加满；然后再取出1，再用水加满，如此反复进行，则第九次取出      酒精.

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