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    已知a,b,c均为正数，求证：.

    证明：由（a+b）2≥4ab,得,即

    ,同理可得,三式相加即可得证.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c均为正实数，记M=max{
    1
    ac
    +b，
    1
    a
    +bc，
    a
    b
    +c}    ，则M的最小值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
    （1）选修4一2：矩阵与变换
    设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换．
    （Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （Ⅱ）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲线的方程．
    （2）选修4一4：坐标系与参数方程
    已知直线C1：
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），C2：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）当α=
    π
    3
    时，求C1与C2的交点坐标；
    （Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求
    		4a+1
    +
    		4b+1
    +
    		4c+1
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an= (a,b,c均为正实数），判断数列{an}的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x,y,z均为正实数,且4xy+z2+2yz+2xz=8,则x+y+z的最小值是

    A.8                  B.4                   C.2                    D.2

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（辽宁卷）解析版（文） 题型：解答题

     选修4－4：坐标系与参数方程

    已知P为半圆C：（为参数，0≤≤）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为.

    （Ⅰ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标;

    （Ⅱ）求直线AM的参数方程.

        (24)选修4-5:不等式选讲

        已知a,b,c均为正数，证明：a2+b2+c2+≥6，并确定a,b,c为何值时，

    等号成立.

     

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