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    6．求函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在区间[-2，3]上的最值．

    分析 先求出函数f（x）的导数，求出函数的单调区间，从而求出函数的最值．

    解答 解：f′（x）=6x2-6x-12，
    令f′（x）=0，则6x2-6x-12=0，
    即x2-x-2=0，解得x1=-1，x2=2．
    列表如下：

    x-2（-2，-1）-1（-1，2）2（2，3）3
    f′（x）+-+
    f（x）1递增12递减-15递增-4
    ∴函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在x∈[-2，3]上的最大值为12，最小值为-15．

    点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道中档题．

    练习册系列答案
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