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    20．已知等比数列{an}的前n项和为Sn=（x2+3x）2n-x+1，则a3的值为（　　）
    A．-8B．-4C．1D．不能确定

    分析 根据条件可以先得出${a}_{1}=2{x}^{2}+5x+1$，而由an=Sn-Sn-1即可得出等比数列{an}的首项${a}_{1}={x}^{2}+3x$，公比q=2，从而有2x2+5x+1=x2+3x，解出x，即可得出a1=-2，进而便可求出a3的值．

    解答 解：根据题意，${a}_{1}={S}_{1}=2{x}^{2}+5x+1$；
    n≥2时，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}=（{x}^{2}+3x）•{2}^{n-1}$；
    ∴等比数列{an}的首项a1=x2+3x，公比q=2；
    ∴2x2+5x+1=x2+3x；
    解得x=-1；
    ∴a1=-2；
    ∴${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}=-8$．
    故选：A．

    点评 考查等比数列的定义及通项公式，以及数列前n项和的定义，知道an=Sn-Sn-1．

    练习册系列答案
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    10．已知集合M={x|x2-2x-3=0}，P={x|ax-1=0}，若P?M，求实数a的取值集合．

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    11．对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
    ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0
    上述结论中正确结论的序号是②③．

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    8．满足{3}∪A={1，3，5}的集合A可以是{1，5}或{1，3，5}．

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    15．已知首项为$\frac{3}{2}$的等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且-2S2，S3，4S4成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设Tn=Sn+$\frac{1}{S_n}$（n∈N*），求数列{Tn}的最大项．

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    5．在（2x3-$\frac{1}{{\sqrt{x}}}}$）n的展开式中，各二项式系数的和为128，则常数项是14．

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    12．有以下判断：
    ①f（x）=$\frac{|x|}{x}$与g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}}$表示同一函数；
    ②函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点最多有1个；
    ③f（x）=x2-2x+1与g（t）=t2-2t+1是同一函数；
    ④若f（x）=|x-1|-|x|，则f（f（$\frac{1}{2}$））=0．
    其中正确判断的序号是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知集合A={x|a≤x≤a+9}，B={x|8-b＜x＜b}，M={x|x＜-1，或x＞5}，
    （1）若A∪M=R，求实数a的取值范围；
    （2）若B∪（∁RM）=B，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知R上的不间断函数g（x）满足：
    ①当x＞0时，g'（x）＜0恒成立；
    ②对任意的x∈R都有g（-x）=-g（x）．函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（$\sqrt{3}$+x）=-f（x）成立，当x∈[0，$\sqrt{3}$]时，f（x）=x3-3x．
    若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a2-a+2），对于x∈[-3，3]恒成立，则a的取值范围为（-∞，0]∪[1，+∞）．

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