Question

2．已知不共线向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角是（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 根据向量的三角形法则，结合向量的几何意义，进行求解即可．

解答 解：∵不共线向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，
∴以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为边的平行四边形为菱形，
且∠BAC=$\frac{π}{3}$，
则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为∠BAD=$\frac{π}{6}$，
故选：D

点评 本题主要考查向量的夹角的求解，根据向量三角形的几何意义是解决本题的关键．