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已知=(x,-1)与=(1,),则不等式≤0的解集为( )
A.{x|x≤-1或x≥1}
B.{x|-1≤x<0或x≥1}
C.{x|x≤-1或0≤x≤1}
D.{x|x≤-1或0<x≤1}
【答案】分析:=(x,-1)与=(1,),结合平面向量的数量积运算公式,我们易将不等式式≤0化为x-≤0,利用分式不等式的解法,易得答案.
解答:解:∵=(x,-1)与=(1,),
=x-
故不等式≤0可化为:
x-≤0
解得:x≤-1或0<x≤1
故不等式≤0的解集为{x|x≤-1或0<x≤1}
故选D
点评:本题考查的知识点是平面向量的数量积运算公式,及分式不等式的解法,其中分式不等式?是解答本题的关键,其中g(x)≠0容易被忽略.
练习册系列答案
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已知
a
=(x,-1)与
b
=(1,
1
x
),则不等式
a
b
≤0的解集为(  )
A、{x|x≤-1或x≥1}
B、{x|-1≤x<0或x≥1}
C、{x|x≤-1或0≤x≤1}
D、{x|x≤-1或0<x≤1}

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
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的离心率为
6
3
,a=
5

(1)求椭圆C的方程;
(2)已知动直线x-my+1=0与椭圆C相交于A、B两点.
①若点M(-
7
3
,0),求证:
MA
MB
为定值;
②求三角形OAB面积的最大值(O为坐标原点).

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已知两直线x+ay+1=0与ax-y-3=0垂直,则a的取值的集合是( )
A.{-1,1}
B.{x|x≠0}
C.R
D.Ø

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