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    已知0＜a＜1，x＞y＞1，有下列不等式：①ax＞ay；②xa＞ya；③logax＞logay；③logxa＞logya．其中正确的有
     
    ．（填序号）
    考点：不等关系与不等式
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数、幂函数的性质，对数函数的性质，确定①②③④中正确结论的个数即可．
    解答： 解：∵0＜a＜1，x＞y＞1，
    ∴y=ax递减，
    故①不正确；y=xa递增，
    故②正确；
    y=logax递减，
    故③不正确．
    ∵logxa＜0，logya＜0，
    ∴logxa＞logya?logax＜logay，正确．
    综上，②④正确．
    故答案为：②④．
    点评：本题是基础题，考查指数函数、对数函数、幂函数的性质，注意函数的单调性，是解题的关键，考查逻辑推理能力．
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    已知O点为坐标原点，向量
    OA
    =（3，-4），
    OB
    =（6，-3），
    OC
    =（5-m，-3-m）．
    （1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
    （2）若△ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是4：1．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的体积关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的体积之比是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（-
    		3
    ，m）是角θ终边上的一点，且cosθ=-
    2
    		39
    13
    ，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程log3x=
    1
    x
    的根的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果两条直线2x+3y-m=0和x-my+12=0的交点在x轴上，那么m的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知a，b，m都是正数，且
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ，则a＜b；
    ②已知f′（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，f′（x）≥0，则f（1）＜f（2）一定成立；
    ③命题“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
    ④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要条件．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+2x（a≠0），g（x）=lnx．
    （Ⅰ）若h（x）=f（x）-g（x）是减函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程
    g(x)
    x
    =f′（x）-（2a+1）在区间（
    1
    e
    ，e）内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x，y）为平面区域
    x≥0
    y≤1
    2x-2y+1≤0
    ，内的点，若使得z=ax+y取最小值的点有无数多个，则实数a的值为（　　）
    A、1
    B、0
    C、
    1
    2
    D、-1

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